匹配理论，也叫市场设计
- 帕累托最优：全体不可能再帕累托改进（不损害他人而受益）
- 防策略性：如实汇报是占优策略（谎报偏好不会受益）
- 个人理性：个人退出分配不会受益
分配问题
有一方没有偏好，被动接受另一方的选择
SD算法（Serial Dictatorship，序列独裁）
按序挑选
- 群体防策略性：不存在通过谎报偏好受益的小联盟
- “小联盟=1人”时是防策略性
- 群体放策略性 => 非专横行（没有办法在不影响自己的情况下，通过谎报影响他人）
SD产生的分配满足帕累托最优、群体防策略性
含所有权的匹配问题
一开始拥有东西，然后通过交换实现更好匹配 如交换房屋、交换肾脏
核：不存在小联盟，小联盟内可以帕累托改进 核同时满足个人理性、帕累托最优、防策略性
TTC算法（Top Trading Cycle，首位交易循环）
讲解视频 TTC产生的是唯一的核匹配
部分人含所有权的匹配问题
含既有住客的房屋分配，让房屋也能指定偏好住客：让既有住客的房屋指向自己的主人，让空房屋指向优先次序最高的人 视频讲解 SD算法和TTC算法的合体
双边匹配：婚配、大学录取
婚配是一对一匹配，大学录取是一对多匹配 大学录取模型=>婚配模型：将招c人的大学转化为招1人的c所大学
稳定匹配：不会有人“私奔”。类似TTC中的”核”，即：不存在小联盟（单身或两人），小联盟内可以帕累托改进。
- 可有多个稳定匹配
- 两方对稳定匹配的偏好相反，某方发起的稳定匹配对己方整体最理想、对对方整体最不理想
- 偏远医院定理：在所有稳定匹配中，单身的是同一群人
- 不存在（双边）防策略的稳定匹配
DA算法（Deferred Acceptance，延迟接受）
讲解视频 初始假设所有男生都是被拒绝的，每轮迭代：
- 被拒绝的男生向下一个可接受的女生求婚
- 每个女生只保留可接受的男生中迄今最喜欢的
- 若这一轮中没有男生被拒绝，则算法结束 DA产生的是稳定匹配，且对求婚者单边防策略
DA算法的单边防策略性：求婚者的占优策略是如实汇报偏好，被求婚者则可实报也可谎报
- 在多对一匹配时，单边防策略仅在”一”方求婚时成立，在”多”方求婚时不成立
拍卖
公开竞价：升价拍卖（英式）、降价拍卖（荷式） 密封竞价：第一价拍卖、第二价拍卖
- 第二价拍卖：出价最高的获胜，但支付的是第二高出价的价格
私有价值：自己觉得商品多少钱就出多少钱，不收他人出价的影响
- 第一价拍卖
降价拍卖 - 当价值私有时，第二价拍卖
升价拍卖
收益等价原理：当所有出价独立同分布、买家无预算限制且不厌恶风险时，第二价拍卖与第一价拍卖的期望收益相同。
参考
- 《合适》, 坂井丰贵
- findingnothing讲匹配理论、拍卖理论